8. mérés
Frekvencia, periódusidõ, fordulatszám mérése
============================
A mérés célja

A frekvencia, periódusidõ, fordulatszám különbözõ mérési módszereinek megismerése és gyakorlása. A digitális frekvencia- és periódusidõ mérõ alkalmazási sajátosságainak megismerése. Az oszcilloszkóp használatának gyakorlása a frekvencia- és periódusidõ mérése területén.

Biztonságtechnikai útmutató

A fordulatszám mérését változtatható fordulatszámú váltakozóáramú kommutátoros motoron végezzük, a gépre megengedett maximális fordulatszámot túllépni tilos. A mûködésben lévõ gép közelében végzett mûveleteket fokozott óvatossággal, a laboratóriumi szabályzat rendelkezéseit betartva hajtsuk végre.

MÉRÉSI FELADATOK

A. Függvénygenerátor kalibrálása
Feladatok

A FUNCTION GENERATOR (függvénygenerátor) 0,005 Hz...20 kHz frekvenciatartományban színusz, háromszög és négyszögjel elõállítására alkalmas. A függvénygenerátor ATTENUATOR (csillapító, feszültségosztó) nyomógombsávján a 0 dB gombot nyomjuk be, az AMPLITUDE potenciométert a max. kimenõfeszültséget adó, jobb szélsõ helyzetbe állítsuk és négyszög hullámformát válasszunk. A generátor OUT kimenetén ekkor kb. 5 V csúcsértékû szimmetrikus négyszögfeszültséget kapunk.
A DFT METER (digitális frekvencia és idõmérõ) FREQ. módban frekvencia, PERIOD módban periódusidõ mérésére használható. (Ezen felül idõtartam, frekvenciaarány mérésére, impulzusszámlálásra is alkamas, ezeket az üzemmódokat e mérésben nem használjuk.) Kis frekvenciákon a periódusidõ, nagy frekvenciákon a frekvencia mérése ad pontosabb (több értékes számjegyet adó) mérési eredményt.
Kössük össze a függvénygenerátor OUT kimenetét a digitális frekvenciamérõ A bemenetével. A gyakorlatvezetõ által megadott két frekvenciatartományban, a tartományon belül közel egyenletesen elosztott 7-7 frekvencián mérjük meg a függvénygenerátor jelének frekvenciáját vagy periódusidejét. A frekvenciamérõ üzemmódját és méréshatárát úgy válasszuk meg, hogy a frekvencia vagy periódusidõ mért értékére 3...4 számjegyet kapjunk.
Értékelés

A digitális frekenciamérõvel mért értéket tekintjük a frekvencia vagy periódusidõ helyes értékének (fp, Tp). A periódusidõbõl a frekvencia a fp=1/Tp összefüggéssel számítható. Mindkét vizsgált frekvenciatartományra táblázatban foglaljuk össze a következõ mért és számított eredményeket:
- a függvénygenerátoron beállított f frekvencia;
- a digitális frekvenciamérõvel mért fp frekvencia vagy Tp periódusidõ;
- periódusidõ mérése esetén az ebbõl számított fp frekvencia;
- a függvénygenerátor abszolút hibája, azaz beállított f frekvencia és a mért (helyes) fp frekvencia különbsége.
Mindkét frekvenciatartományra - külön diagramban - ábrázoljuk a függvénygenerátor hibagörbéjét. A hibagörbe független változója a függvénygenerátoron beállított f frekvencia, függõ változója az f-fp abszolút hiba.

B. Fordulatszám mérése
Blokkvázlat
A változtatható fordulatszámú motor tengelyére egy tárcsa van felszerelve, ennek egyik homlokfelülete - az átmérõ mentén megosztva - fekete ill. fehér színû borításssal van ellátva. (A másik homlokfelületén fekete alapon egy sugárirányú fehér sávot találunk, más fordulatszámmérési módok céljára.) A tárcsa forgását érintésmentesen, optikai módszerekkel érzékeljük. A tárcsát megvilágítjuk, a róla visszaverõdõ fény fotoellenállást vezérel, amely egy tranzisztor bázisáramát befolyásolja. Amikor a fekete felület halad el a fotoellenállás elõtt, a fotoellenállásra visszavert fényáram kicsi, a fotoellenállás gyakorlatilag nem vezet, a tranzisztor sem. A fehér felületrõl visszaverõdõ fény hatására a fotoellenálláson áram fog folyni, a tranzisztor is vezet. A tranzisztor kollektorfeszültségébõl jelformáló áramkörökkel négyszögfeszültséget és (meglehetõsen torzított) színuszos feszültséget állítunk elõ. Az elõzõ áramkörök együtt egy fordulatszám-frekvencia átalakítót képeznek. Ennek kimeneteire csatlakozó digitális frekvenciamérõvel és oszcilloszkóppal, valamint az oszcilloszkóppal kapcsolatban lévõ függvénygenerátorral különbözõ fordulatszám mérési megoldások adódnak. Ezen felül egyedi mûszerekkel - sztroboszkóp, analóg elektronikus fordulatszámmérõ, mechanikus fordulatszámmérõ - is végzünk méréseket.
A percenkénti fordulatszám, a frekvencia és a periódusidõ között a következõ kapcsolatok vannak:

Mérési módszerek

Periódusidõ mérése digitális frekvencia- és idõmérõ mûszerrel.
A viszonylag kis frekvencia miatt a periódusidõ mérõ módban használjuk a mûszert. A méréshatárt úgy válasszuk meg, hogy a mért értékre 4 értékes számjegyet kapjunk. (Nagyobb felbontás nem célszerû, a fordulatszám ingadozása miatt a kisebb helyiértékû számjegyek változása igen nagy lenne.) A periódusidõbõl számított fordulatszámot tekinthetjük a helyes mérési eredménynek.

Periódusidõ mérése oszcilloszkóppal.
A fordulatszám-frekvencia átalakító kimenetérõl négyszögfeszültséget adunk az idõeltérítéses módban használt oszcilloszkópra. Az oszcilloszkóp függõleges bemenetét DC csatolási módba kapcsoljuk és erre a bemenetre szinkronozzunk. Az idõeltérítést olyan fokozatba állítsuk, hogy a négyszögjel egy periódusa jelenjen meg a képernyõn. Két azonos fázishelyzetû pont (két felfutó él vagy két lefutó él) közötti vizszintes távolságnak és a idõeltérítés skálaállandójának szorzata megadja a periódusidõt.

Frekvenciamérés Lissajous módszerrel.
A fordulatszám-frekvencia átalakítóról színuszos jelet adunk az X-Y módban használt oszcilloszkóp függõleges bemenetére, a vizszintes bemenetet pedig a függvénygenerátorról vett színuszos feszültséggel vezéreljük. Mindkét bemeneten AC csatolást állítsunk be. A függvénygenerátor frekvenciáját változtatva álló - téglalap befoglaló formájú, általában többszörösen hurkolódó - alakzatot, un. Lissajous ábrát kapunk akkor, ha a bemeneti frekvenciák aránya racionális szám (egész számok aránya). A Lissajous ábra függõleges érintõjének érintési pontjait (ey) és vizszintes érintõjének érintési pontjait (ex) megszámolva következtethetünk a függõleges bemenet fy frekvenciájának és a vizszintes bemenet fx frekvenciájának arányára.


Legegyszerûbb az értékelés akkor, ha a Lissajous ábra kör, ellipszis vagy egyenes (tehát nincs többszörös hurok az ábrában), ekkor a két bemenet jelének frekvenciája egyezik.

Fordulatszám mérése sztroboszkóppal.
A sztroboszkóp változtatható frekvenciájú fényimpulzus-sorozatot állít elõ, a beépített frekvenciamérõje digitálisan kijelzi a felvillanások frekvenciáját. A sztroboszkóp fényét ráirányítjuk a motorra szerelt tárcsa homlokfelületére (amelyen fekete alapon egy sugárirányú fehér sáv van). Elõször a motor fordulatszámához viszonyítva jóval nagyobb fordulatszámnak megfelelõ villogási frekvenciát állítsunk be a sztroboszkópon. A frekvenciát - a mûszer tolópotenciométerének állításával - lassan csökkentsük, figyelve a tárcsán megjelenõ alakzat változását. Amikor a frekvencia csökkentése során elõször kapunk egyszeres álló jelet, akkor a felvillanások frekvenciája egyezik a motor forgásának frekvenciájával. A sztroboszkóp digitális kijelzõjén közvetlenül a percenkénti fordulatszám olvasható le. (Ha a sztroboszkóp frekvenciáját kis értékrõl indulva növelnénk, egyszeres álló képet kapnánk minden olyan esetben, amikor a forgási frekvencia egész számú többszöröse a felvillanások frekvenciájának. Durva mérési hiba elkövetésének esélye igen nagy lenne.)

Analóg elektronikus fordulatszám- és frekvenciamérõ.
A mûszer érintésmentesen, optikai eszközökkel érzékeli a forgást. Külön mérõfejbe van beépítve az izzólámpa és a fényérzékelõ, ezt irányítjuk rá a motor tengelyére szerelt tárcsa felületére. A mérést megelõzõen a mûszert kalibrálni kell. A méréshatárt váltó kapcsolót a Ñ jelölésû kalibrálás állásba kapcsoljuk, a kalibrálás potenciométerével a mûszer mutatóját végkitérésre szabályozzuk. Ezután kapcsoljuk a mûszert a megfelelõ méréshatárra, a mérõfejet 2..3 cm-rõl a tárcsa homlokfelületére irányítjuk. A mérõfejen lévõ nyomógomb benyomására kapcsolódik be a mérõfej izzólámpája, majd leolvashatjuk a mûszerrõl a fordulatszámot (vagy a frekvenciát).

Mechanikus fordulatszámmérõ.
A megfelelõ méréshatárra kapcsolunk, majd a mûszer belsõ kúpos, gumiborítású tengelycsonkját rányomjuk a motor tengelyén kiképzett kúpos véghez, ügyelve a két tengely koaxiális csatlakoztatására. A méréskor a mûszer mérõmûvét mûködésbe hozó nyomógombot be kell nyomni, ekkor a mutató beáll a mért értékre. A gomb elengedése a mutató helyzetét rögzíti (a mérési eredményt tárolja), a leolvasást elvégezhetjük a mûszer és a gép közötti kapcsolat megszûntetése után.
Feladatok

A motort 0...220 V-os változtatható tápfeszültségrõl tápláljuk, a fordulatszám változtatása a feszültség változtatásával történik. A gyakorlatvezetõ által megadott tápfeszültségeken (ezekhez tartozó fordulatszámon) végezzük el az elõzõekben ismertetett módszerekkel és mûszerekkel a fordulatszám vagy a periódusidõ vagy a frekvencia mérését. A mechanikus fordulatszámmérõ fékezõ hatása miatt a fordulatszám csökken, az ezzel folyó mérés alatt ismét olvassuk le a digitális frekvenciamérõ által mért periódusidõt.
Értékelés

Táblázatban foglaljuk össze a közvetlenül mért értékeket, a frekvencia és a periódusidõ alapján határozzuk meg az ennek megfelelõ percenkénti fordulatszámot. Egy diagramban összevontan ábrázoljuk a különbözõ mûszerek és mérési módszerek kalibrálási görbéit, a helyes értéknek a digitális periódusidõ-mérésbõl számított percenkénti fordulatszámot tekinthetjük. A kalibrálási görbében a független változó a mért percenkénti fordulatszám, a függõ változó a percenkénti fordulatszám helyes értéke.

ELLENÕRZÕ KÉRDÉSEK

1. A percenkénti fordulatszám, a frekvencia és a periódusidõ közötti összefüggések.

2. Fordulatszám mérése sztroboszkóppal.

3. Frekvencia mérése Lissajous módszerrel.

4. A hibagörbe és a kalibrálási görbe értelmezése.
Készült a Phare Program támogatásával a 0301-L006-32 sz. projekt keretében