TÉMA Ebben a fejezetben megtudhatja
      • miért és hogyan mozdulnak el a villamos töltések
      • hogyan tehetô szemléletessé a töltések mozgása
      • mely mennyiségekkel jellemezhetô a töltésáramlás
      • milyenek a villamos áramlási tér energiaviszonyai




1.1 A töltések elmozdulása

A villamos töltés mind az élô mind az élettelen anyag elválaszthatatlan sajátja.
A töltések állandó mozgásban vannak, de nem minden töltésmozgás rendezett illetve jár makroszkópikusan észlelhetô hatásokkal.
A köznapi életben gyakoriak a látványos formában megjelenô töltésmozgások. Ezeket kisüléseknek nevezzük.

A villamos kisülés nem más, mint egy fény-, hô,- és hanghatással járó tömeges töltéselmozdulás.

Az 1.1.1. -1.1.3. ábrákon bemutatott esetekben a kisülés kis távolságon jön létre és rövid ideig tart.
A töltések ezen elmozdulását már villamos áramnak tekinthetjük.
A kisülési áram oka az un. elektrosztatikus feltöltôdés.
A kisülési áram megjelenési formája az - alig észlelhetô - apró szikrától ( 1.1.1. ábra ) a pusztító erejû villámcsapásig terjedhet ( 1.1.4. ábra ).
Vizsgáljuk meg az áram kialakulását a villám példáján!
1.1.1 ábra

Fetöltôdött emberi test és a ( földelt ) fûtôtest között keletkezô kisülés
1.1.2 ábra
Feltöltôdött mûanyag kanna és az üzemanyag töltôcsô között keletkezô kisülés
1.1.3 ábra
Feltöltôdött gépjármû fémrésze és az üzemanyag töltôcsô között keletkezô kisülés
1.1.4 ábra
Zivatarfelhôben kialakult töltésgóc és a Föld között kialakuló kisülés


1.1.5 ábra
Kifejlett zivatar és zivatarfelhô töltéseloszlásának képe

A villám kialakulását úgynevezett zivatarfelhô keletkezése elôzi meg.
A zivatarfelhôben a légáram hatására villamos töltéssel rendelkezô permetszerû vízrészecskék és apró jégszilánkok keletkeznek.
Az azonos elôjelû töltésekbôl gócok alakulnak ki.

A leírt folyamat természetes következménye a - gócok közötti - villamos erôtér kialakulása.
A kisülés bekövetkezhet a felhôn belül két töltésgóc között, két felhô között vagy a felhô és a föld között.

A kisülés során akár pozitív, akár negatív töltéshordozók mozdulhatnak el.

A zivatarfelhô töltésének hatására például ( 1.1.5 ábra ) jelentôs potenciálkülönbség alakul ki a felhô alja és a föld között.
A nagy feszültség átüti a levegôt és a kisülés rövid idô alatt, mintegy 20-30 C töltés elmozdulását jelenti.
Figyelembe véve, hogy a villám leggyakrabban negatív töltéseket szállít a Föld felszínére és azt, hogy az elektron töltése 1,6×10-19 C, láthatóan igen nagy mennyiségû részecske elmozdulásáról van szó.

Az erôs villamos tér hatására felgyorsuló elektronok mozgása nem akadálytalan, hiszen folyton ütköznek a levegô atomjaival és egymással.

Egy-egy elektron mozgásának bonyolult pályája azonban villámcsapáskor nem követhetô.

Összefoglalva azt mondhatjuk, hogy a töltött részecskék elmozdulása a villamos tér ill. a benne fennálló feszültség
( potenciálkülönbség ) hatására következik be.




GYAKORLAT:
  • a légkörben függôleges irányban 100 V/m erôsségû villamos tér van
  • a talajtól a légkör legfelsô rétegéig a teljes potenciálkülönbség 4×105 V
  • a légkörben lévô villamos tér hatására a levegôn keresztül 1800 A áram folyik
  • a Földön naponta kb. 300 zivatar zajlik le
  • a zivatarfelhô alja és a föld között 20 - 100 MV a feszültség
  • a felhôkbôl a kisülés a fénysebesség hatodának megfelelô sebességgel indul ki
  • a villám áramának csúcsértéke elérheti a 105 A - t
  • a villám által szállított 20 C töltés megfelel 1,25×1020 db elektron töltésének


    1.2 A töltések áramlása

    Bizonyos feltételek fennállása esetén folyamatos töltéselmozdulás valósul meg.

    A töltések rendezett mozgását villamos áramnak nevezzük.

    A villamos áram fenntartásának feltételei :
  • tartós potenciálkülönbség a tér pontjai között
  • folyamatos töltés utánpótlás
  • olyan vezetôközeg jelenléte a térben, amelyen keresztül a töltésáramlás megvalósulhat


    Az áram nagyszámú töltött részecske - makroszkópikusan tekintve - egyirányú elmozdulását jelenti.

    Hasonlóságot fedezhetünk fel a töltéshordozók áramlása és a folyadékáramlás között.
    Kézenfekvônek tûnik tehát a folyadékok áramlástani modelljének mintájára megalkotni a villamos áram áramlástani modelljét.
    A hasonlóság mind az áramlási terek szemléltetésében, mind a térjellemzôkben és a törvények alakjában megmutatkozik.
    Tekintsük az úgynevezett stacionárius áram modelljét !

    Stacionárius áramlás esetén a sebesség az áramlási tér minden pontjában független az idôtôl
    és az áramlási tér szemléltetésére szolgáló áramlási vonalak - melyek idôben szintén állandók - egyben a mozgó töltések pályavonalait is jelentik.

    Feltételezzük, hogy a töltéshordozók csak haladó mozgást végezhetnek, az áramlás örvénymentes.

    A homogén áramlási teret egyirányú pályák és egyenletes sûrûségû áramlási vonalak jellemzik.

    Mivel megállapítottuk, hogy a töltések elmozdulása villamos térben történik és abban a vizsgáló töltés az egységnyi pozitív töltés, az áramlási térben is
    a pozitív töltésre vonatkoztatjuk megállapításainkat.

    Fémes vezetôkben az áramlási vonalak és a villamos térerôvonalak formája megegyezô.

    Az 1.2.1 ábra egy változó keresztmetszetû vezetô áramlási terének egy részletét mutatja be.
    A töltések pillanatnyi sebességének vektora érintôirányú.
    1.2.1. ábra

    Pozitív töltéshordozók pillanatnyi sebességének vektora az áramlási tér néhány pontjában
    1.2.2 ábra

    A negatív töltéshordozók az áramlási vonalakkal szemben mozdulnak el.

    Az 1.2.2 ábrán az is látható, hogy a különbözô elôjelû töltések sebességének ( és elmozdulásának ) iránya is különbözô.

    Amennyiben potenciálkülönbséget létesítünk a vezetô végei között, a töltésáramlás gyakorlatilag azonnal megindul.
    A villamos tér a vezetôben kb. fénysebességgel terjed, a mozgó töltések sebessége azonban ennél lényegesen kisebb lesz.

    A töltések áramlási sebessége arányos a térerôsséggel.

    A töltésáramlás intenzitására jellemzô fizikai mennyiség az áramerôsség.
    Definíció szerint az áramlási vonalakra merôlegesen felvett keresztmetszet ( 1.2.2 ábra ) pillanatnyi árama a DQ/Dt hányados határértéke Dt ® 0 esetén :
    (1)
    ahol DQ a kijelölt keresztmetszeten Dt idô alatt átáramló töltések mennyisége. Különbözô elôjelû töltések egyidejû áramlása esetén a töltéseket összegezni kell.
    A felvett áramlási irányban haladó pozitív töltést pozitív, a negatív töltést negatív elôjellel figyelembe véve :
    (2)


    ahol a pozitív töltésmennyiség


    a negatív töltésmennyiség


    és az elektron töltése.


    Az áram mértékegysége (1) alapján az amper : [ I ] = A




    GYAKORLAT:
  • az áramerôsség 1 A amennyiben másodpercenként 1 C töltés halad át a vezetô keresztmetszetén
  • az áramerôsség 1 A amennyiben másodpercenként 6,24×1018 elektron halad át a fémes vezetô keresztmetszetén
  • az elektronok szobahômérséklethez tartozó termikus sebessége 107 cm/s nagyságrendû, ezzel szemben a vezetôben csak 10-2 cm/s nagyságrendû sebességgel mozognak.



    1.3 Az áramsûrûség és az áram

    Mint ahogyan a villamos és a mágneses tér egyes pontjaihoz rendelünk egy-egy fizikai mennyiséget ( és ), úgy a villamos áramlási tér jellemzésére is bevezetünk egy térjellemzôt, melynek neve áramsûrûség.

    Az áramsûrûség egy vektor, melynek iránya megegyezik a pozitív töltéshordozó sebességének irányával.
    Az áramsûrûség jele a , mértékegysége :

    Az áramlási teret jellemzô áramsûrûség értéke és - a tér szemléltetésére szolgáló - áramlási vonalak sûrûsége között egyenes arányosság van.

    Az áramsûrûség értéke megadja az egy négyzetméternyi felületen merôlegesen áthaladó áramlási vonalak számát.

    Homogén áramlási tér esetén az áramlási vonalak párhuzamosak, tehát az áramsûrûség értéke és iránya állandó.

    Inhomogén áramlási térben az áramsûrûség a hely függvénye.

    A korábban megismert villamos és mágneses tér fontos mennyisége volt a fluxus.
    A fluxus a teret szemléltetô vonalak valamely felületen való áthaladásával kapcsolatos fogalom.

    Egy felület fluxusának meghatározásakor a felületen merôlegesen áthaladó vonalak számát határozzuk meg.

    A villamos áramlási térben felvett A keresztmetszet árama definíció szerint megegyezik az A felületen
    merôlegesen áthaladó áramlási vonalak számával.
    Az A keresztmetszet árama tehát nem más, mint az áramsûrûség fluxusa az adott keresztmetszeten.


    Homogén áramlási térben
    (3)


    ahol a áramsûrûség vektor és a keresztmetszethez rendelt felületvektor közötti szög. (1.3.1. ábra)
    1.3.1.ábra

    A (3) összefüggésben megjelenô nem más, mint a felületre merôleges ún. normál komponense (Jn).



    Jn fizikai tartalmában az A keresztmetszet egy négyzetméternyi részén merôlegesen áthaladó áramlási vonalak számát jelenti.

    A (3) összefüggés alapján az áram elôjeles skalármennyiség.
    Az áram elôjele a keresztmetszethez rendelt felületvektor irányától függ.

    Az 1.3.2 ábra bemutatja, hogy az felvétele ugyanazon keresztmetszet esetén különbözô lehet, s így az szög 180° vagy 0°.
    Ennek megfelelôen az A keresztmetszet árama negatív (cos 180°=-1) vagy pozitív (cos 0°=1).
    1.3.2. ábra

    Ugyanazon áramlási térben kijelölt azonos A keresztmetszethez két különbözô módon rendelhetô felületvektor.

    Inhomogén áramlási térben a keresztmetszetet fel kell bontani olyan - elemi nagyságú - részekre, melyeken belül
    az áramsûrûség állandó és az elemi felületek áramlási vonalszámának integrálja adja a teljes keresztmetszet fluxusát:
    (4)


    (4) úgy is értelmezhetô, hogy a dA elemi felületek áramainak integrálja (összege) adja az A keresztmetszet áramát.

    Egy - a térben kijelölt - zárt felület fluxusa mind a villamos térben mind a mágneses térben igen jellemzô és fontos végeredményt adott ( Gauss-tétel ).


    Vizsgáljuk meg az

    tartalmát a villamos áramlási térben !


    Zárt felület fluxusa az áramlási térben két tartalommal is bír:
  • jelenti a zárt felületen áthaladó áramlási vonalak számát
  • jelenti a zárt felületen átfolyó áramot.

    Vegyük körül például egy villamos áramkör egy csomópontját egy zárt gömbfelülettel!
    Az 1.3.3. ábra a csomópontnál kialakuló viszonyokat síkmetszetben ábrázolja.
    1.3.3. ábra
    Áramkörben lévô csomópont kinagyított képe.
    A csomópontnál az áram elágazik.

    Látható, hogy ugyanannyi áramlási vonal (áram) lép át a felületen kívülrôl befelé, mint amennyi belülrôl kifelé átlépve elhagyja a körülzárt teret.

    A zárt felületen belüli térrészben töltéshordozók nem halmozódhatnak fel.

    Mivel a kívülrôl belépô vonalak számának (áramának) elôjele éppen ellentétes a belülrôl kilépôkével, az eredmény:
    (5)

    Az (5) összefüggés a folytonossági egyenlet elnevezést viseli.

    A folytonossági egyenlet a töltésmegmaradást fejezi ki.


    GYAKORLAT:

    Elôforduló áram nagyságrendek:
  • unipoláris (MOS) tranzisztor szivárgási árama: 10-12 A
  • háztartási gépek: 1...10 A
  • energiaátviteli rendszerek zárlati áramai: 103 A
  • timföld elektrolízise: 105 A
  • nukleáris technika: 108 A


    1.4 Térjellemzôk kapcsolata az áramlási térben

    A villamos áramkörök vonatkozásában ritkán kerül sor a térjellemzôk vizsgálatára, közülük ugyanis csak néhány bír jelentôséggel a mûködés szempontjából.

    A töltések elmozdulását a környezetükben lévô villamos térben fennálló potenciálkülönbség ( feszültség ) váltja ki.

    A mozgó töltések mágneses teret gerjesztenek.

    A töltések áramlásakor a két tér együttesen van jelen.

    A villamos áramkörök esetén az ún. elektromágneses tér vizsgálata lenne indokolt.

    Az egyszerûség miatt tekintsük csak - a töltés elmozdulást kiváltó - villamos tér és az áramlási tér térjellemzôinek kapcsolatát.

    Az áramlási térben a töltésekre erô hat.
    Az erô hatására a töltések elmozdulnak.

    Homogén és izotróp közegben az áramlási tér tetszés szerinti pontjában fennáll:
    (6)

    ahol az áramlási teret jellemzô áramsûrûség vektor
    a villamos térerôsség vektor
    az ún. fajlagos vezetôképesség, az áramlást közvetítô közeg minôségi jellemzôje ( lásd még a 2.6. pontban ).

    A (6) összefüggés szerint az áramlási tér bármely pontjában a és vektorok egyirányúak.

    Tudjuk, hogy mind a mind az vektor úgy kapható meg a tér egy pontjában, hogy érintôt húzunk az adott pontban a tér szemléltetésére szolgáló vonalhoz.

    A (6) összefüggés tehát megerôsíti azt a korábbi állitást, miszerint az áramlási vonalak és a térerô vonalak formája megegyezik.
    Sûrûségük között viszont a kapcsolat:
    (7)

    A töltések elmozdítása során a villamos tér munkát végez.
    Az áramlás a magasabb potenciálú hely felôl az alacsonyabb potenciálú hely felé zajlik.

    Az azonos potenciálú pontok az áramlási térben felületeket alkotnak.
    Az áramlási vonalak merôlegesek ezekre az ún. ekvipotenciális felületekre. (1.4.1. ábra)

    Az elôbb leírtak szerint .

    1.4.1 ábra

    Ekvipotenciális felületek egy egyenes vezetôben kialakuló áramlási térben

    Az áramlási térben a potenciálkülönbség (feszültség) ugyanúgy számítható mint a villamos térben.
    Az 1.4.1 ábra U1 és U2 potenciálú felületei közötti potenciálkülönbség :
    (8)

    A (8) összefüggés különbözô módokon értelmezhetô :
  • U12 a vezetô 1-es és 2-es helyei közötti feszültség ill. potenciálkülönbség
  • U12 a tér munkája az egységnyi pozitív töltésen az 1-es és a 2-es helyek között
  • U12 az egységnyi pozitív töltés helyzeti energiájának a megváltozása az 1-es és 2-es helyek között
    1.4.2.ábra

    Áramlási térben mozgó töltés energiájának változása
  • U12 egy fajlagos villamos munka, mely kiszámítható az áramlási térben mozgó tetszés szerinti Q töltésen végzett térmunka és a Q töltés hányadosaként :

    ahol W1 és W2 a Q töltés helyzeti energiája az áramlási tér 1-es és 2-es helyein (1.4.2.ábra).
    1.4.3.ábra

    Feszültségek egy egyszerû áramkörben

    Az 1.4.3 ábrán egy igen egyszerû áramkör látható. Az ábra bal oldalán látható feszültségforrást ideális vezetô köti össze a jobb oldalon lévô fogyasztóval.

    Az ideális vezetô ekvipotenciális.

    Az ábra alapján belátható, hogy
    U12 = -U21

    és

    (9)


    Örvénymentes áramlási térben tehát fennáll az

    összefüggés.

    Az elektrosztatikában már megismert törvény azonban az áramlási térben új értelmet nyer (lásd 1.5.fejezet).



    GYAKORLAT:

    Vizsgáljuk meg egy félgömb alakú földelô áramlási terét !

    A földelô az 1.4.4. ábrán látható.

    Feltételezzük, hogy a talaj minôsége állandó .
    1.4.4. ábra

    Áramot a földbe vezetô félgömb alakú földelô áramlási tere

    Az ábra alapján levonható következtetések :
  • az áram sugárirányú áramlási vonalak mentén oszlik szét a talajban
  • a vonalak sûrûsége a földelôtôl távolodva csökken
  • a kialakult áramlási tér inhomogén
  • az áramsûrûség és a villamos térerôsség vektorok sugárirányúak
  • az áramsûrûség és a villamos térerôsség értéke a földelôtôl távolodva csökken
  • a földelô és a végtelen távoli hely között potenciálkülönbség van
  • a töltéshordozók a földelô felôl a végtelen távoli hely felé áramlanak
  • a földelôtôl távolodva a potenciál csökken
  • az ekvipotenciális felületek félgömb alakúak, síkmetszeteik félkörívek
  • az áramlási vonalak merôlegesek a nívóvonalakra.


    MINTAPÉLDA:

    Határozzuk meg az elôbb bemutatott, félgömb alakú földelô áramlási terében a J(r), E(r) és U(r) függvényeket !

    A megoldásban szereplô mennyiségek az 1.4.5. ábra alapján értelmezhetôk.
    1.4.5. ábra

    A földelôn átfolyó áram és az áramsûrûség kapcsolata:

    Az áramlási vonalak sûrûsége az r sugarú félgömb-felület mentén állandó, ez azt jelenti, hogy a felület mentén J = áll.
    Az áramlási vonalak sugárirányúak, tehát merôlegesek az r sugarú félgömb felületére.

    Emiatt

    és a skaláris szorzatokban lévô cosa=1.


    Mindezeket figyelembe véve


    Ahonnan

    Általában fennáll, hogy
    vagyis

    ahonnan
    és

    A fenti összefüggésekben a r val jelölt fizikai mennyiség neve fajlagos ellenállás ( r=1/g ), értelmezését ld. részletesen a 2.6. pontban.

    A mi esetünkben tehát:

    vagyis

    A potenciálfüggvény meghatározása elôtt rögzítsük a nulla potenciálú helyet.
    A félgömb alakú földelô környezetében kialakult villamos tér a gömbszerû töltés villamos teréhez hasonló. Célszerû a nulla potenciálú helyet is a gömbszerû töltés teréhez hasonlóan a végtelenben kijelölni.
    Általában a villamos tér egy P-vel jelölt pontjának potenciálja egyenlô a P pont és a nulla potenciálú hely közötti feszültséggel:

    A mi esetünkben a félgömb alakú földelô környezetében lévô, tetszés szerinti r sugarú félgömb-felületek ekvipotenciálisak. Tehát a képzeletbeli P pont az r sugarú félgömb-felületen helyezkedik el.
    Az sugárirányú és a villamos térerôsség a sugár mentén változik.

    Válasszuk tehát a sugár menti elmozdulást, mivel ekkor
    és E(r) ismert.





    Vagyis a potenciál is a sugár mentén változik, az alábbi függvény szerint :

    A kapott összefüggés egy hiperbolának felel meg. Ábrázolva egy ún. potenciáltölcsér képét mutatja (lásd 1.4.6. ábra) .

    1.4.6 ábra

    Földelô környezetében kialakuló
    lépésfeszültség (DU)




    1.5 Energia az áramlási térben

    Az áramkörökben kialakuló áramlási terekben folyamatos energiaáramlás valósul meg.

    Az áramkörök felépítésének tanulmányozása nélkül is megvizsgálhatjuk egy egyszerû áramkör példáján (1.5.1.ábra)
    a töltésáramlással kapcsolatos energiaviszonyokat.
    1.5.1. ábra

    Az energia áramlása a villamos áramkörben

    A feszültségforrás oldalán külsô - általában nem villamos - energia befektetésével történik a pozitív és negatív pólus kialakítása.
    Ez gyakorlatilag un. töltésszétválasztást jelent.

    Egy pozitív töltés számára a forrás pozitív pólusa magasabb energiaszintet jelent, mint a negatív. ( Negatív töltésre ez fordítva áll fenn. )

    A pozitív töltéshordozók - az 1.5.1.ábrán jelölt irányban - átáramolva a forrás pozitív pólusától a negatív pólusáig veszítenek az energiájukból.

    Az egységnyi pozitív töltés energiavesztesége nagyságra megegyezik az ábrán jelölt U feszültséggel.

    Valóságos vezetôk esetén a töltéshordozók vezetéken való átáramlása nem akadálytalan, a vezetéknek ellenállása van.
    A töltéshordozók energiájuk egy részét a vezetéken való áthaladás közben veszítik el. Ez az energia a vezetékanyag belsô energiáját növeli.


    A vezeték ellenállását az 1.5.3.ábrán az Rv jelzésû kapcsolási elemekkel vesszük figyelembe.

    Ideális vezetônek nincs ellenállása, rajta a töltéshordozók energiaveszteség nélkül áramlanak át.

    Ideális vezetôn a villamos tér munkavégzés nélkül juttatja át a töltéseket.

    Az ideális vezetô ekvipotenciális.

    A töltéshordozók energiája legnagyobb mértékben (ideális vezetô esetén teljes egészében) a fogyasztón való áthaladáskor változik meg.

    A töltéshordozók által - a fogyasztónál - leadott energia általában valamilyen nem villamos energia alakjában jelenik meg.

    A forrás negatív pólusához érkezô töltéshordozók alacsony energiaszintje a forráson belül ismét a magasabb szintre kerül.

    Az 1.5.2. ábra ideális, az 1.5.3. ábra valóságos vezetô esetén mutatja be az áramkörben ( áramlási térben ) kialakuló potenciálokat ill. feszültségeket.
    1.5.2. ábra

    Egyszerû áramkör potenciálviszonyai ideális vezetô esetén
    1.5.3. ábra


    Egyszerû áramkör potenciálviszonyai a vezeték ellenállásának figyelembe vételével

    Az 1.5.2. és 1.5.3. ábrákon látható feszültségek jelentése :

    U21 és UDA az egységnyi pozitív töltés energianövekedése a forráson belül, miközben az alacsonyabb energiaszintrôl a magasabb szintre kerül (külsô energia igénybevételével)
    UAB és UCD az egységnyi pozitív töltés energiavesztesége a vezetéken való átjutás során
    U12 és UBC az egységnyi pozitív töltés energiavesztesége (energiacsökkenése) a fogyasztón






    1.6 Összefoglalás

    Villamos térben elhelyezkedô töltésre erô hat.

    Az elmozdulásra képes töltéshordozó a rá ható erô hatására elmozdul.

    Az ún. vizsgáló töltés elôjele pozitív.

    A pozitív töltés elmozdulásának iránya a térerôsség irányába esik.

    Az elmozdulás irányában a tér pontjaihoz rendelt potenciál csökken.

    Villamos áram alatt nagyszámú töltött részecske kvázi egyirányú elmozdulását értjük.

    A töltések áramlását áramlási vonalakkal szemléltetjük.

    Az áramlási vonalak iránya megfelel a pozitív töltés elmozdulási irányának.

    A villamos áramlási tér jellemzésére az áramsûrûség szolgál.

    Az áramsûrûség iránnyal rendelkezô fizikai mennyiség.

    Az áramlási tér egy adott pontjában az áramsûrûség vektora a ponton átmenô áramlási vonalhoz húzott érintô irányába esik.

    Megállapodás szerint az áramsûrûség értéke az áramlási vonalak sûrûségének felel meg.
    Egy tetszôleges A keresztmetszeten átfolyó áram az
    összefüggésbôl számítható.

    Zárt felület árama nullával egyenlô.

    A villamos töltések az áramlási térben különbözô potenciálú pontok között mozdulnak el.

    A potenciálkülönbség magának az elmozdulásnak az okaként is felfogható.

    A potenciál fogalom fizikai tartalmából következik,hogy a potenciálkülönbség a töltés szempontjából energiaszint különbséget jelent.

    Az áramlási térben értelmezett villamos térerôsség alapján a tér két pontja közti potenciálkülönbség:
    U12 felfogható mint a villamos tér munkája a vizsgáló töltésen a tér 1-es és 2-es jelzésû pontjai között.
    Mivel a tér által végzett munka befolyásolja a töltés energiáját, U12 egyben a töltés energiájának megváltozásával is egyenlô.

    A töltés elmozdulásához szükséges erô ill. az elmozdulás során végzett térmunka függ annak a közegnek a minôségétôl, melyben az elmozdulás történik.



    1.7 Ellenôrzô kérdések
      1. Miért feltétele a töltés elmozdulásának a villamos tér jelenléte?
      2. Miért mozdul el a töltés potenciálkülönbség hatására?
      3. Sorolja fel a tartós töltéselmozdulás feltételeit!
      4. Mit nevezünk villamos áramnak?
      5. Mi képezi a villamos áram áramlástani modelljének elvi alapját?
      6. Hogyan szemléltethetô az áramlási tér?
      7. Mely fizikai mennyiség szolgál az áramlási tér jellemzésére?
      8. Jellemezze az áramsûrûséget, mint fizikai mennyiséget!
      9. Hogyan szerkeszthetô meg az áramsûrûség vektor az áramlási tér egy tetszés szerinti pontjában?
      10. Hogyan függ össze az áramlási vonalak sûrûsége és az áramsûrûség értéke?
      11. Milyen kapcsolat van az áramsûrûség és a villamos térerôsség között?
      12. Honnan származik az áramerôsség elnevezés és az I betûjel?
      13. Fluxus fogalom-e az áram? /Indokolja állítását!/
      14. Soroljon fel az áramerôsség meghatározására alkalmas összefüggéseket és értelmezze ôket!
      15. Mitôl függ az áram elôjele?
      16. Irja fel a folytonossági egyenletet és értelmezze a tartalmát!
      17. Hogyan értelmezhetô az áramlási tér 1-es és 2-es jelzésû pontjai között fennáló U12 feszültség?
      18. Változik-e a töltéshordozó energiája a vezetô közegen való áthaladás során?
    Készült a Phare Program támogatásával a 0301-L006-32 sz. projekt keretében